Hejného metóda:

Matematika môže deti naozaj baviť

Hejného metóda: Profesor Milan Hejný tvrdí, že matematika môže deti naozaj baviť / Foto: Z.Gránska/EW

Matematika nepatrí medzi najobľúbenejšie predmety dnešných detí, práve naopak. Berú ju často ako otravnú povinnú jazdu a väčšinou k nej pristupujú so strachom a odporom. Profesor matematiky Milan Hejný však tvrdí, že matematika môže byť pre deti zdrojom radosti. Snaží sa už niekoľko rokov ukázať deťom a učiteľom úplne inú cestu k jej porozumeniu. Na jej konci je navyše matematika pre deti zábavná a zaujímavá. 

Žiadne vzorce, iba logika

Hejného metóda začala vznikať pred viac ako 70 rokmi vďaka jeho otcovi Vítovi. Nie je založená na pamätaní si postupov a vzorcov, ktoré sa deti mechanicky učia, ale naopak. Pri riešení úloh sami prichádzajú na súvislosti a vzťahy medzi jednotlivými príkladmi, teda samy vyvodzujú prislúchajúce schémy. Úlohou pedagóga je ich len usmerňovať správnym smerom, dávať im úlohy, organizovať diskusiu medzi nimi a vynaložiť istú mieru trpezlivosti. Hejného metóda si nezakladá na rýchlosti pochopenia a riešenia príkladov, ale na schematickom chápaní matematiky ako takej. Metóda si zakladá na reálnom zobrazení matematických úloh a uprednostňuje vysvetľovanie správneho výsledku na chybách detí.

„Matematika môže byť zdrojom radosti. Takí ľudia existujú.
Myslíte, že je to dané osudom? Sú to výnimky? Som presvedčený, že nie.“ 
- profesor Milan Hejný ( TEDxBratislava)

 

Deti sa učia, čo im povieme, neuvažujú samé

Na prednáškach, ktoré Milan Hejný organizuje u nás, ako aj v Čechách, hovorí: „Nerešpektujeme zákonitosti poznávacieho procesu, nerešpektujeme to, ako je každé dieťa prirodzene nastavené na učenie. Deti nútime počítať jednoduché príklady v čase, kedy zvládajú počty do 100. Vysvetľujeme, poučujeme a deti nútime reprodukovať a imitovať nás samých. Žiaci sú schopní vymyslieť celú  matematiku sami, tým že dostanú úlohu, riešia ju a diskutujú o nej, teda sa v ich hlavách tvoria určité logické schémy a nie pravidlá.“ Podľa Hejného slov sa každá úloha nachádzajú v takzvanom matematickom prostredí, ktoré určitými časťami nadväzujú na skúsenosti samotných detí. Hejného metóda chce, aby matematika bola súčasťou detského intelektu, aby z nej nemali strach ale osoh. Naším cieľom by podľa neho nemalo byť, aby sa deti naučili imitovať, ale aby mysleli a dokázali prísť k záveru samé. Nesmieme trestať iné postupy, ako sa objavia na tabuli. To je predsa tvorivosť.

Reálny príklad z vyučovania

Dobre známy je matematický príklad s krokmi. Dvaja žiaci v triede sa postava vedľa seba. Jeden žiak má urobiť najskôr 2 a potom 3 kroky, pričom ostatní žiaci tlieskajú súbežne s jeho krokovaním. Druhý žiak dostáva otázku, koľko krokov má urobiť, aby stál vedľa spolužiaka pred tabuľou. Z triedy sa ozvalo 5 a aj číslo 4. Učiteľ si vyberá chybnú odpoveď a nechá žiaka, nech urobí 4 kroky. Spolu s ním opäť žiaci tlieskajú a výsledkom nie je pozícia hneď vedľa prvého žiaka. Preto sa žiak vráti a urobí 5 krokov. Tento príklad porovnávame s počítaním na prstoch. Na ruke stále držíme 2 a 3 prsty, avšak pri krokoch sa naše čísla pominú, vidíme ich len pri vykonávaní krokov. Práve týmto úkonom pripravujeme deti na myšlienku, že v budúcnosti, keď sa budú riešiť náročnej  a neobľúbené úlohy, budú vedieť správne a logicky uvažovať. Väčšinou ide o zložitejšie slovné úlohy ako napríklad, keď Paľko vyrazil o 2 popoludní rýchlosťou 20 km za hodinu, Anička vyrazila o pol 3 popoludní rýchlosťou 25km za hodinu, kedy sa stretnú?

 

12 základných princípov Hejného metódy

 

1. Budovanie SCHÉM

Ide o prepojenie znalostí týkajúcich sa už známeho prostredia. Deti disponujú s mnohými informáciami, ktoré sú umiestené vo ich vedomí, ale nevedia ich použiť okamžite. Napríklad, keď sa vás niekto opýta na počet okien a dverí v dome, neviete hneď odpovedať. Potom si dom predstavíte a vo svojich myšlienkach reálne počítate. Práve tento súbor dostupných informácii sa nazýva schéma vášho domu. Rovnako ako vy, aj deti vedia veci, ktoré sme ich nemuseli učiť.

 

2. Práca v prostredí

Ak dieťa pozná dané prostredie, nerozptyľuje sa neznámymi vecami, ale plne sa sústredí na daný príklad. Systém matematických prostredí používa Hejného metóda tak, aby obsahoval všetky štýly a fungovanie detskej mysle. Ak dieťa pochopí princíp fungovania nejakého príkladu, vhodné je ho posadiť do rôznych prostredí, čím si pedagóg overí správnosť chápania dieťaťa a samotné dieťa zistí, že schéma príkladu sa opakuje, len prostredie sa mení a dané informácie si uloží.

 

3. Prelínanie tém

Informácie nepodáva pedagóg mechanicky, ale nechá dieťa rozmýšľať o daných vedomostiach, ktoré má a tie sa dieťaťu kedykoľvek vybavia. Tiež neoddeľujeme od seba javy a pojmy, ale pri riešení príkladov používame rôzny stratégie. Dieťa si nakoniec zvolí spôsob, ktorý mu vyhovuje.

 

4. Rozvoj osobnosti

Jednou z hlavných motivácii profesora Hejného pri vytváraní jeho metódy bola práve podpora samostatného uvažovania dieťaťa. Žiaci by nemali zdieľať názory skupiny ľudí len preto, lebo ich je väčšina. Deti by mali predovšetkým argumentovať, diskutovať, vyhodnocovať a svoje myšlienky zdieľať.

 

5. Správna motivácia

Úlohy, ktoré deti riešia pomocou Hejného metódy ich nedesia, ale riešia ich s radosťou. Správna motivácia k takémuto postoju ide z detí sama od seba, nie je vynucovaná. Deti prichádzajú na riešenia predovšetkým vďaka sebe a svojej snahe, čo ich motivuje riešiť ťažšie príklady a uvedomujú si radosť z vlastného úspechu.

 

6. Reálne skúsenosti

Stratégie riešenia príkladov využívajú vlastné skúsenosti detí, čím dieťa dokáže urobiť skutočný úsudok. Napríklad deti šijú šaty pre kocku, čím sa naučia  ako počítať obsah, obvod, koľko má kocka vrcholov a podobne.

 

7. Motivuje k ďalšiemu štúdiu

Tá najúčinnejšia motivácia je samotný detský úspech, z tej úprimnej radosti. Vo vysokej miere detí motivuje aj uznanie spolužiakov a pedagógov. Ak sa vám niečo podarí, máte chuť sa tomu venovať a veríte, že sa vám to podarí opäť a nie len v matematike.

 

8. Vlastný poznatok

Dáte dieťaťu úlohu, v ktorej má k dispozícii tri paličky a on musí zhotoviť štvorec. Prikladá jednu paličku ku druhej a zistí, že z troch paličiek nevytvorí štvorec. Čím viac uvažuje nad daným počtom paličiek a tvarom, vytvára geometrický útvar trojuholník. S daným počom paličiek sa iný predmet zhotoviť nedá a tak dieťa na základe vlastné úsudku vyriešilo danú úlohu. Takýmto zmýšľaním dokáže zistiť schémy na obvod i obsah útvarov.

 

9. Pozícia učiteľa

Učiteľa si každý z nás predstaví ako prednášajúceho pred tabuľou, ktorý niečo vysvetľuje a opisuje. Študenti počúvajú, niečo si zapíšu do zošita  a svoje poznámky sa memorujú naspamäť. Hejného metóda stavia učiteľov do úplne inej pozície. Žiaci v triede spoločne premýšľajú, diskutujú a a učiteľ túto diskusiu moderuje. Ich vlastné postrehy a nápady len usmerňuje správnym smerom

 

10. Učenie sa na chybách

Hejného metóda vyžíva chyby ako prostriedok učenia, kedy si deti rozanalyzujú nesprávne odpovede a to ich dovedie k hlbším poznatkom, ktoré si rýchlejšie zapamätajú. Pedagógovia tak chyby podporujú a nechávajú deti vysvetľovať, ako sa k nesprávnym odpovediam dopracovali.

 

11.  Primerané výzvy

Učebnice matematiky, ktorých tvorcom bol aj profesor Hejný, obsahujú príklady všetkých úrovní. Nájdu sa tam príklady pre šikovnejších a nadaných študentov, ale aj pre slabších žiakov, ktorí vyriešením jednoduchších úloh predchádzajú pocitu hanby  a úzkosti. Pedagógovia rozdeľujú jednotlivé príklady tak, ako jednotlivci potrebujú.

 

12. Podpora spolupráce

Ak by ste sedeli v triede, dlho by ste čakali na moment, že sa výsledok objaví na tabuli. riešenie príkladu sa v triede objaví na základe spolupráce, kedy žiaci hovoria svoje poznatky a ten, čo pozná správnu odpoveď ju povie ostatným. Tým sa však jeho úloha nekončí, ale svojim spolužiakom vysvetľuje, ako k danému výsledku prišiel a odpovedá im na ich otázky a poznámky. Žiaci si budujú poznatky, nad ktorými stále premýšľajú a na dané vedomosti nabaľujú.

Výučba nie len u nás, ale aj v zahraničí

Hejného metóda sa teší popularite najmä v Čechách, kde touto metódou vyučuje niekoľko stoviek základných škôl, zatiaľ čo na Slovensku to nie sú ani dve desiatky. Záujem o výučbu touto metódou prejavilo susedné Poľsko, ale aj Taliansko, Grécko, Fínsko, Švédsko a Kanada.

 

Autorom Hejného metódy je Vít Hejný, ktorý analyzoval príčiny, prečo sa jeho žiaci nesnažia porozumieť problémom a namiesto toho sa radšej biflia vzorce a poučky. Svoje poznatky však nemal šancu rozširovať kvôli vtedajšej politickej situácii. Tieto poznatky na základe vlastnej skúsenosti neskôr rozpracoval jeho syn Milan Hejný a spolu s niekoľkými spolupracovníkmi v roku 1987 vytvorili publikáciu. V súčasnosti je autorom alternatívnych učebníc matematiky pre 1. až 5. ročník ZŠ, ktoré vznikli na základe dlhoročných skúseností a druhé vydanie učebnice sa momentálne pripravuje. Prof. Hejný je propagátorom nového spôsobu vyučovania, ktorý stavia na filozofii, že vedieť neznamená memorovať, ale predovšetkým porozumieť.

 

---

Zdroj: youtube.com, youtube.com, h-mat.cz/hejneho-metoda   in   https://eduworld.sk/cd/martina-pupavova/2569/hejneho-metoda-matematika-moze-deti-naozaj-bavit

Prof. Hejný: https://www.youtube.com/watch?v=m-i40MBSjBQ